Pi jest liczbą niewymierną, co oznacza, że ma nieskończoną liczbę niepowtarzalnych miejsc po przecinku. Okazuje się jednak, że naukowcy z NASA potrzebują tylko maleńkiego kawałka liczby pi – pierwszych 15 miejsc po przecinku – aby rozwiązać większość swoich problemów matematycznych. Nawet przy rozwiązywaniu problemów w najbardziej zagmatwanych kosmicznych skalach nigdy nie potrzeba więcej niż kilkadziesiąt dodatkowych liczb.
Być może pamiętacie mnie ze szkoły. Jest to stosunek średnicy okręgu (odległość między dwoma przeciwległymi punktami) do jego obwodu (odległość od krawędzi). Mówiąc najprościej, pi równa się obwodowi koła podzielonemu przez jego średnicę, co oznacza, że możesz obliczyć obwód dowolnego koła, jeśli znasz jego średnicę lub promień (promień) oraz pi, które jest powszechnie skracane jako 3,14 – dlatego Pi Dzień ten obchodzony jest 14 marca.
My Obecnie znasz pierwsze 62,8 biliona cyfr liczby piStało się tak dzięki superkomputerowi, który analizował tę liczbę przez ponad 100 dni. Ale wtedy miejsca dziesiętne pi stają się dla nas całkowitą tajemnicą.
Jednak w większości zastosowań w świecie rzeczywistym należy zapamiętać tylko kilka pierwszych miejsc po przecinku liczby pi. Nawet jeśli jesteś naukowcem NASA, możesz znać tylko 15, zwłaszcza jeśli tylko się uczysz Układ Słoneczny. (Przy 15 miejscach po przecinku liczba pi wygląda następująco: 3,141592653589793.)
Powodem, dla którego naukowcy nie muszą zawracać sobie głowy włączaniem innych liczb do swoich obliczeń, jest to, że liczby, których używają, nawet w skalach planetarnych lub gwiazdowych, są tak małe, że dodatkowe miejsca po przecinku nie mogą mieć żadnego realnego wpływu na wartość wyniku, zgodnie Do Laboratorium Napędów Odrzutowych NASA.
Powiązany: Wszechświat nie miałby sensu bez matematyki
Weźmy na przykład naszą planetę: średnica Ziemi wynosi około 12 700 km, co oznacza, że jej obwód wynosi około 40 100 km. Jeśli obliczysz ten dokładny obwód, używając pierwszych 16 cyfr pi (cyfry trzy, po których następuje 15 miejsc po przecinku) i dokładniejszej wersji pi z setkami miejsc po przecinku, różnica między obiema odpowiedziami będzie około 300 razy mniejsza niż Według NASA szerokość ludzkiego włosa.
Błąd zwiększa się, im większa jest używana liczba. Jednak w przypadku większości praktycznych obliczeń, które muszą przeprowadzić naukowcy z NASA, różnica jest nadal niewielka.
Na przykład, Sonda Voyager 1, znajdująca się obecnie w przestrzeni międzygwiazdowej, znajduje się obecnie ponad 24 miliardy kilometrów od Ziemi. Według NASA, gdyby obliczyć obwód koła, mając tę odległość jako promień, różnica między użyciem pierwszych 16 cyfr pi w porównaniu z setkami cyfr byłaby mniejsza niż szerokość Twojego małego palca.
Jednak niektóre obliczenia nadal wymagają większej liczby miejsc po przecinku.
Na przykład, jeśli chcesz obliczyć obwód koła otaczającego znany wszechświat, promień tego koła wyniesie około 46 miliardów lat świetlnych – jest to odległość, jaką światło przebyło od powstania wszechświata. wielka eksplozja Kiedy weźmiemy pod uwagę ekspansję wszechświata. Według NASA w tym przypadku potrzeba byłoby 38 cyfr dziesiętnych, aby uzyskać wartość z taką samą precyzją, z jaką możemy obecnie zmierzyć szerokość atomu.
„Całkowity miłośnik kawy. Miłośnik podróży. Muzyczny ninja. Bekonowy kujon. Beeraholik.”
More Stories
Naukowcy uczą pszczoły zabawy klockami Lego
Całkowite ryzyko zachorowania na raka nie jest zwiększone u dzieci urodzonych metodą wspomaganego rozrodu
Z raportu wynika, że problemy bezpieczeństwa związane z kapsułą księżycową NASA stanowią „znaczne ryzyko” dla załogi Artemis 2