Czy potrafisz to rozwiązać? Premier Rosji stawia inżynierską zagadkę | matematyka

Na początku tego miesiąca rosyjski premier Michaił Miszustin świętował pierwszy dzień roku szkolnego, odwiedzając szóstą klasę matematyki w jednej z najlepszych szkół przyrodniczych w swoim kraju.

Klasa studiowała problem związany z pracą. „Dlaczego musicie robić interesy w [school]? Zapytał: „Wymagana jest tutaj podstawowa wiedza, prawda?”

Następnie napisał na tablicy następujący problem.

Zbuduj prostopadłość od punktu (czerwonego) na okręgu do średnicy, bez użycia jakichkolwiek przyrządów pomiarowych.

Innymi słowy, jeśli podasz okrąg o określonej średnicy i punkt na kole, możesz znaleźć sposób na narysowanie linii od punktu, który uderza w średnicę pod kątem prostym. (Jak pokazano na zielono powyżej.)

Piękno tego pytania polega na pozornie nieprzyzwoitym ograniczeniu zakazu używania mierników, co oznacza, że ​​nie można używać kompasu ani zaznaczonej linijki. Wszystko, co pozwala na rysowanie prostych linii, to nieoznaczona linijka.

Zdjęcie Miszustina na górze tego artykułu pokazuje, jak zacząć. (Pokazuje, że kąt odpowiadający punktowi na okręgu po obu stronach przekątnej jest kątem prostym.) Pomocna może być pewna „podstawowa wiedza” o trójkątach. Na przykład plik Wzrost Trójkąt to linia od kąta przeciwległego do przeciwnej strony pod kątem prostym. W trójkątach ostrych te trzy wysokości zawsze się przecinają.

Wybrałem to pytanie dzisiaj, ponieważ jest to piękna zagadka, a także dlatego, że wydawało mi się dziwne, że jeden z najpotężniejszych rosyjskich polityków użył pytania o geometrię jako chwyt reklamowy. Nie codziennie można zobaczyć polityka, który pisze na tablicy problem arytmetyczny i go rozwiązuje, bez względu na to, z jakiego kraju pochodzi.

Miszustin, inżynier z wykształcenia, powiedział Szóstemu Uczniowi: „Wydaje mi się, że w twoim wieku byłoby miło mieć podstawy. A kiedy masz wiedzę z matematyki, fizyki i chemii, będziesz w stanie rozwiązać każdy problemy, w tym biznes.”

Wrócę o 17:00 w Wielkiej Brytanii z rozwiązaniem. Proszę bez spoilera.

Aktualizacja: rozwiązanie jest już dostępne.

W poniedziałki co dwa tygodnie zamieszczam tu puzzle. Zawsze szukam świetnych łamigłówek. Jeśli chcesz jedną sugestię, wyślij mi e-mail.

Jestem autorką kilku książek z puzzlami, z których ostatnia była Książka puzzle kochanka języka. Prowadzę również pogadanki szkolne o matematyce i łamigłówkach (ograniczenia pozwalają). Jeśli Twoja szkoła jest zainteresowana, skontaktuj się z nami

Podziękowania dla Międzynarodowej Konferencji Matematyków (ICM) 2022 za wykorzystanie ilustracji. Międzynarodowa Konferencja Kontynenty 2022 odbędzie się w Petersburgu w przyszłym roku.

Rosyjski rząd znalazł się pod ostrzałem międzynarodowej społeczności matematycznej za to, co postrzega jako łamanie praw człowieka w stosunku do matematyka i anarchisty Izzata Moftkhova, który został skazany na sześć lat w kolonii przestępczej na początku tego roku za chuligaństwo. a Petycja o jego uwolnienie Została podpisana przez ponad 3000 matematyków akademickich na całym świecie.